如图所示，正方形abcd区域内（含边界）有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚

Question

如图所示，正方形abcd区域内（含边界）有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成45°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）

A. 该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场

B. 若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t₀

C. 若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t₀

D. 若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是

(3)/(2)t₀

Answer 1

带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t₀．粒子在磁场中转过的圆心角为θ，粒子在磁场中的运动时间：t=(θ)/(360°)T；
随粒子速度逐渐增大，轨迹由①→②→③→④依次渐变，粒子运动轨迹如图所示；
A、由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确；
B、粒子从ab边射出时，其转过的圆心角：45°≤θ<135°，粒子运动时间：(1)/(4)t₀≤t<(3)/(4)t₀，故B错误；
C、粒子从bc边射出时，其转过的圆心角：135°≤θ<180°，粒子运动时间：(3)/(4)t₀≤t<t₀，故C错误；
D、从cd边射出磁场的粒子在磁场中转过的圆心角为θ=270°，粒子在磁场中的运动时间：t=(θ)/(360°)T=(3)/(2)t₀，故D正确；
故选：AD．