∑（nx)^(2n)的收敛域怎么求啊?∑（n）x^(2n)的收敛域怎么求啊?PS:用求一般函数项级数的方法,最后求极限时出现：∞·x^2求救!但是,令x^2=t第一种方法是哪里不对了?

Question

∑（nx)^(2n)的收敛域怎么求啊?
∑（n）x^(2n) 的 收敛域怎么求啊?PS:用求一般函数项级数的方法,最后求极限时出现：∞·x^2 求救!但是,令x^2=t 第一种方法是哪里不对了?

Answer 1

单独考虑x=0.x=0是收敛点.x≠0时,用根值法,|Un(x)|^(1/n)=(nx)^2→+∞（n→∞）,所以非零点都是发散点. 收敛域是{0}