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cos(z^2)指出它的收敛半径cos(z^2)化成幂级数,并指出它的收敛半径,z是复数我知道怎么化幂级数,也就是泰勒级数嘛,但是那个收敛半径怎么求,是0?
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cos(z^2)指出它的收敛半径
cos(z^2)化成幂级数,并指出它的收敛半径,z是复数
我知道怎么化幂级数,也就是泰勒级数嘛,但是那个收敛半径怎么求,是0?
cos(z^2)化成幂级数,并指出它的收敛半径,z是复数
我知道怎么化幂级数,也就是泰勒级数嘛,但是那个收敛半径怎么求,是0?
▼优质解答
答案和解析
因为:cos(z)=∑ (-1)^n * z^(2n) / (2n)!
所以:cos(z^2)=∑ (-1)^n * z^(4n) / (2n)!
a(n)=(-1)^n / (2n)!
有:收敛半径1/R =lim a(n+1)/a(n) = 0
所以收敛半径为∞.
所以:cos(z^2)=∑ (-1)^n * z^(4n) / (2n)!
a(n)=(-1)^n / (2n)!
有:收敛半径1/R =lim a(n+1)/a(n) = 0
所以收敛半径为∞.
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