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设∞n=1an为正项级数,下列结论中正确的是()A.若limn→∞nan=0,则级数∞n=1an收敛B.若存在非零常数λ,使得limn→∞nan=λ,则级数∞n=1an发散C.若级数∞n=1an收敛,则limn→∞n2an=
题目详情
设
an为正项级数,下列结论中正确的是( )
A.若
nan=0,则级数
an收敛
B.若存在非零常数λ,使得
nan=λ,则级数
an发散
C.若级数
an收敛,则
n2an=0
D.若级数
an发散,则存在非零常数λ,使得
nan=λ
∞ |
n=1 |
A.若
lim |
n→∞ |
∞ |
n=1 |
B.若存在非零常数λ,使得
lim |
n→∞ |
∞ |
n=1 |
C.若级数
∞ |
n=1 |
lim |
n→∞ |
D.若级数
∞ |
n=1 |
lim |
n→∞ |
▼优质解答
答案和解析
取an=
,则
nan=0,但
an=
发散,排除A,D;
又取an=
,则级数
an收敛,但
n2an=∞,排除C;
故应选B.
1 |
nlnn |
lim |
n→∞ |
∞ |
n=1 |
∞ |
n=1 |
1 |
nlnn |
又取an=
1 | ||
n
|
∞ |
n=1 |
lim |
n→∞ |
故应选B.
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