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一般项数值级数发散,它的绝对值级数是否一定发散?为什么?

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一般项数值级数发散,它的绝对值级数是否一定发散?为什么?
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答案和解析
一般项数值级数发散,它的绝对值级数一定发散.原因是:后者的前 n 项和不小于前者的前 n 项和的绝对值.前者的绝对值级数收敛一定会导出前者的收敛,这与前者的发散是矛盾的.