如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O，图中有对全等的直角三角形．

Question

如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O，图中有___对全等的直角三角形．

Answer 1

∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
在Rt△ABE和△Rt△ACD中

∠BAE=∠CAD

∠AEB=∠ADC

AB=AC

∴Rt△ABE≌△Rt△ACD（AAS），
∴AD=AE，
在Rt△AOD和Rt△AOE中

AD=AE

AO=AO

∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL），
∴OD=OE，
在Rt△BOD和Rt△COE中

∠BDO=∠CEO

OD=OE

∠BOD=∠COE

∴Rt△BOD≌Rt△COE（ASA），
∴全等的直角三角形共有3对，
故答案为：3．