如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为（）A.3B.

Question

如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为（　　）

A. 3

B. 5

C. 7

D. 3或7

Answer 1

因为在△ABP与△DCE中，

AB=CD

∠ABP=∠DCE=90°

BP=CE

，
∴△ABP≌△DCE，
由题意得：BP=t-2=1，
所以t=3，
因为在△ABP与△DCE中，

AB=DC

∠BAP=∠DCE=90°

AP=CE

，
∴△ABP≌△DCE，
由题意得：AP=8-t=1，
解得t=7．
所以，当t的值为3或7秒时．△ABP和△DCE全等．
故选D