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如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE，BF．（1）写出图中三对全等的三角形：（2）求证：DE=BF．
题目详情
如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE，BF．（1）写出图中三对全等的三角形：
（2）求证：DE=BF．
▼优质解答
答案和解析
（1）全等三角形有：△ADE≌△CBF（SAS）；△ADC≌△CBA（SSS）；△DEC≌△BFA（SAS）．
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠DAE=∠CBF．
又∵AE=CF，
∴△ADE≌△CBF．
∴DE=BF．
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠DAE=∠CBF．
又∵AE=CF，
∴△ADE≌△CBF．
∴DE=BF．
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