早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为.
题目详情
如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为___.
▼优质解答
答案和解析
设小正方形EFGH面积是a2,则大正方形ABCD的面积是13a2,
∴小正方形EFGH边长是a,则大正方形ABCD的边长是
a,
∵图中的四个直角三角形是全等的,
∴AE=DH,
设AE=DH=x,
在Rt△AED中,AD2=AE2+DE2,
即13a2=x2+(x+a)2
解得:x1=2a,x2=-3a(舍去),
∴AE=2a,DE=3a,
∴tan∠ADE=
=
=
,
故答案为:
.
∴小正方形EFGH边长是a,则大正方形ABCD的边长是
13 |
∵图中的四个直角三角形是全等的,
∴AE=DH,
设AE=DH=x,
在Rt△AED中,AD2=AE2+DE2,
即13a2=x2+(x+a)2
解得:x1=2a,x2=-3a(舍去),
∴AE=2a,DE=3a,
∴tan∠ADE=
AE |
DE |
2a |
3a |
2 |
3 |
故答案为:
2 |
3 |
看了 如图示我国汉代数学家赵爽在注...的网友还看了以下:
英语:怎样才能知道掌握了多少单词我是自学的,在网下了一些课听,没有系统的学哪本书,我想知道我现在掌 2020-04-11 …
如图.AB=AC,∠B=∠C,点D、F分别在AB、AC上.F是DE的中点.求证AF⊥DE!我们学的 2020-04-25 …
在等比数列中,若已知两项ap和aq,则等差数列的通项公式an=ap+(n-1)ap-aq/p-q类 2020-05-14 …
你身边一定充满着爱,如父母的爱、老师的爱以及同学的爱等.假设某英文报刊正在举办主题为"爱要大声说出 2020-05-14 …
CGA和ACCA选什么好?本人是学会计学的,在大学里有两个选择旳机会:即学加拿大的CGA和英国的A 2020-05-15 …
一道关于梯形的数学题在等腰梯形ABCD中,ab平行cd,∠d=2∠b,ad+dc=8cm,则ab的 2020-05-17 …
等腰梯形的在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,(AD在上面)AB=DC=5,AD=4,BC=10 2020-05-20 …
在单位勤工俭学的在校学生不算单位从业人员。 2020-05-21 …
初四数学题在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,把△ABC进行折叠,使点B落在直线A 2020-06-06 …
求解数学的不等式运算是否正确,并且为什么正确因为|g(x)-B|<1推出|g(x)|=|(g(x) 2020-06-06 …