早教吧作业答案频道 -->数学-->
周长相等的两个等腰直角三角形全等是真命题吗
题目详情
周长相等的两个等腰直角三角形全等是真命题吗
▼优质解答
答案和解析
全等.
设两个三角形分别为ABC和DEF,角A=90度,角D=90度,AB长度为a,DE长度为b.
则AB=AC=a,BC=根号2 a,三角形ABC周长=2a 根号2 a=（2 根号2）a.
同理三角形DEF周长=（2 根号2）b.
因为两个三角形周长相等,所以（2 根号2）a=（2 根号2）b,所以a=b.
即AB=DE,AC=DF,又角A=角D=90度,
根据边角边定理,三角形ABC全等于三角形DEF.
设两个三角形分别为ABC和DEF,角A=90度,角D=90度,AB长度为a,DE长度为b.
则AB=AC=a,BC=根号2 a,三角形ABC周长=2a 根号2 a=（2 根号2）a.
同理三角形DEF周长=（2 根号2）b.
因为两个三角形周长相等,所以（2 根号2）a=（2 根号2）b,所以a=b.
即AB=DE,AC=DF,又角A=角D=90度,
根据边角边定理,三角形ABC全等于三角形DEF.
看了 周长相等的两个等腰直角三角形...的网友还看了以下：
直角三角形ABC.我知道三个角的度数.和直边的长度.求另两条边／／怎么算?请大家别用SINCOS之 2020-04-07 …
下列命题中，逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．直角都相等C．全等三角形对应角相等D．两个锐角 2020-05-14 …
证明 两个角平分线相等的三角形为等腰三角形 是真命题 2020-05-16 …
为什么平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形,是真命题? 2020-05-20 …
证明这个命题是真命题还是假命题.要详细的已知和求证的步骤,证明的具体过程就不用了.判断此命题是真命 2020-05-23 …
如果一个三角形有个角为60度,且夹这个角的两边之比为1:2,那么这个三角形一定是直角三角形,是真命 2020-06-02 …
下列命题是真命题的个数是（）①三角形的中线、角平分线、高线都是线段②若直线a//b,b//c,侧a 2020-06-03 …
如果两个角有一条公共边,并且这两个角的和是180°,那么这两个角互为邻补角（是真命题还是假命题?） 2020-06-18 …
请权威人士解决一道棘手数学题!“有两条边对应相等的两个直角三角形全等”是真命题吗?对应可不可以直角 2020-06-21 …
有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进 2020-07-01 …