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如果A、B是两个实对称矩阵,它们相似,则它们一定相合么?为什么?
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如果A、B是两个实对称矩阵,它们相似,则它们一定相合么?为什么?
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答案和解析
相合: 秩相同, 正负惯性指数相同
相似: 秩相同, 特征值相同
相似,特征值相同,正负惯性指数自然相同,所以一定相合
相似: 秩相同, 特征值相同
相似,特征值相同,正负惯性指数自然相同,所以一定相合
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