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如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为()A.(1,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,1)

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如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为(  )
作业帮

A. (1,1)

B. (1,2)

C. (

2
2

D. (2,1)

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答案和解析
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∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,
∴A为OC的中点,
∵∠OCD=90°,
∴∠OAB=90°,
∴AB∥CD,
∴OB=OD,
∵∠OCD=90°,CO=CD,
∴CB⊥OD,OB=BC=1,
∴点C的坐标为(1,1),
故选:A.