在循环小数0.ABC(ABC是循环节),已知小数点右边前1000位上各数之和为4664,且ABC中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?

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在循环小数0.ABC(ABC是循环节),已知小数点右边前1000位上各数之和为4664,且A B C中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?

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答案和解析

已知前一千位和是4664,则一共有333个循环节,还多出了一个A
用4664/333＝14.006
取整,可以知道一个循环节的和是14,则A＝4664-333*14＝2
在把A＝2带入,有A+B+C=14
得B+C=12
可以看出B、C等于A的化,另一数就是10了,不成立,
所以只有B＝C＝6
所以这个循环节是0.266266266……

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