1.四个数2008/2007,2007/2008,2009/2008,2008/2009,其中最大的数是多少?最小的数是多少?....2.若A=0.24+2.814,则循环小数A的每个循环节有几位数字?循环节的首位数字和末位数字分别是多少和多少?3.爸爸

Question

1.四个数2008/2007,2007/2008,2009/2008,2008/2009,其中最大的数是多少?最小的数是多少?
....
2.若A= 0.2 4+2.8 1 4,则循环小数A的每个循环节有几位数字?循环节的首位数字和末位数字分别是多少和多少?
3.爸爸从镜中看钟表的指针指向6点30分时出去锻炼,回来时钟表正好指向6.30分.请问爸爸锻炼了几小时?
4.2002/2009和1/287化成循环小数后,第100位上的数字和是多少?
第2题我写的不清楚
循环节分别在0.24的2和4上。2.814的8和4上

Answer 1

1、将四个数分别写成:1+1/2007,1-1/2008,1+1/2008,1-1/2009,显然第一个数最大,第二个数最小.
2、A=0.24242424...+2.81481481...=3.057239 05...,循环节为057239,共6位,首尾分别为0和9.事实上,两循环小数的循环节一般是两者循环节位数的最小公倍数.在最后一位数的确定上,应该将两数多写几位,同时还可以起到验证作用.
3、答案是1小时,13小时,25小时,……（就是说考虑周期,多转几圈）.具体的思路要归结到平面镜成像原理,即上下相同,左右相反.这就好像把钟画在纸上,从镜中看就相当于把纸翻过来看.
4、2002/2009=286/287=1-(1/287),所以两个数相加便是1,所以第100的数字之和应该是9（因为化成小数后再求和是0.99…,数值上与1相等）