若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）A.cos（A+B）=cosCB.sin（A+B）=-sinCC.cos（A2+C）=sinBD.sinB+C2=cosA2

Question

若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（　　）

A. cos（A+B）=cosC

B. sin（A+B）=-sinC

C. cos（

(A)/(2)+C）=sinB

D. sin

(B+C)/(2)=cos(A)/(2)

Answer 1

∵角A，B，C是△ABC的三个内角，∴A+B=π-C，∴cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，故排除A；又sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，故排除B；∵sinB+C2=sinπ-A2=cos A2，故D满足条件；由于A2+C有可能为钝角，故cos（A2+C）可...