求连续的正整数四个连续正整数,它们从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续正整数最小是多少?说明解题理由?

Question

求连续的正整数
四个连续正整数,它们从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续正整数最小是多少?说明解题理由?

Answer 1

首先从9的倍数入手,在四个连续整数中,如果第四个是9的倍数,那么第一个肯定是3的倍数,所以3不用考虑.
而第二个数是5的倍数,则个位上是0或5,所以第三个数个位上是1或6,最后一个数个位是2或7.
所以现在需要考虑的只有9和7：
从最小的开始试验：与9乘个位上是2或7的数有3、8、13、18、23、28……,
容易得到9*18=162符合要求.
所以这四个数是159、160、161、162,它们的和为642