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x分之一加y分之一等于五分之一的正整数解
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x分之一加y分之一等于五分之一的正整数解
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1/x+1/y=1/5
1/y=1/5-1/x=(x-5)/(5x)
y=5x/(x-5)
=[(5x-25)+25]/(x-5)
=5+25/(x-5)
∵y,x是正整数
∴x-5是25的正约数
∴x-5=1,5,25
∴x=6,y=30
x=10,y=10
x=30,y=6
x,y共3组正整数解
(6,30);(10,10),(30,6)
1/y=1/5-1/x=(x-5)/(5x)
y=5x/(x-5)
=[(5x-25)+25]/(x-5)
=5+25/(x-5)
∵y,x是正整数
∴x-5是25的正约数
∴x-5=1,5,25
∴x=6,y=30
x=10,y=10
x=30,y=6
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