已知x、y均为正整数,且3根号X+根号Y=10根号3,求X、Y

Question

已知x、y均为正整数,且3根号X+根号Y=10根号3,求X、Y

Answer 1

因为x,y均为正整数,又：3√x+√y=10√3
由于结果为一个√3的整数倍,那么√x,√y肯定也是√3的整数倍
那么√x最小值为√3,即x=3,此时√y=7√3=√147,即y=147
当√x=2√3,即x=12,此时√y=4√3=√48,即y=48
当√x=3√3,即x=27,此时√y=√3,即y=3
当√x=4√3时,原题的3√x=12√3,已经超出和10√3,所以答案为：
1：x=3, y=147
2：x=12, y=48
3：x=27, y=3