求1~1000的正整数中不能被5、6和8整除的整数的个数.答案是600.我忘了怎么算出来...

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求1~1000的正整数中不能被5、6和8整除的整数的个数.
答案是600.我忘了怎么算出来...

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答案和解析

能被5整除的：1000/5=200
能被6整除的：（1000/6）=166
能被8整除的；1000/8=125
能被6*5整除的；（1000/30）=33
能被6*8整除的；（1000/48）=20
能被5*8整除的：1000/40=25
能被5*8*6整除的；（1000/240）=4
因此至少能被5、6和8之一整除的整数的个数是
200+166+125-33-20-25+4=417
1000的正整数中不能被5、6和8整除的整数的个数
1000-417=583

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