早教吧作业答案频道 -->数学-->
设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程x+2[x]+3[x]+…+n[x]=[n²(n+1)²]÷2
题目详情
设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程x+2[x]+3[x]+…+n[x]=[n²(n+1)²]÷2
▼优质解答
答案和解析
既然[x]小于x的最大整数,则设[x]=n-1,原式可化为
[n-1十n(n-1)]n÷2=[n^2(n十1)^2]÷2
n(n^2-1)=(n^2十n)^2
n^4十n^3十n^2十n=0
n^3(n十1)十n(n十1)=0
n(n十1)(n^2十1)=0
n=0,n=-1
则[x]=-1,[x]=-2,则x=0,方程不成立
请楼主检查数据有没有写错!
[n-1十n(n-1)]n÷2=[n^2(n十1)^2]÷2
n(n^2-1)=(n^2十n)^2
n^4十n^3十n^2十n=0
n^3(n十1)十n(n十1)=0
n(n十1)(n^2十1)=0
n=0,n=-1
则[x]=-1,[x]=-2,则x=0,方程不成立
请楼主检查数据有没有写错!
看了 设n为正整数,[x]表示不超...的网友还看了以下：
先化简,再求值 （1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=20 2020-05-16 …
已知a>0,设命题p:函数y=a^x为减函数,命题q:当x[1/2,2]时,y=x+1/x>1/a 2020-05-17 …
已知3f(x)+2f(x)=x,求f(x)怎么算我自己算了一半因为3f(x)+2f(x)=x3f( 2020-06-03 …
用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.用[ 2020-06-04 …
设f(x)为连续函数,f(0)=a,F(t)=∫∫∫Ω{z-f(x^2+y^2+z^2)]dv,其 2020-06-15 …
设f（x）=ln10x，g（x）=x，h（x）=ex10，则当x充分大时有（）A．g（x）＜h（x 2020-06-18 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
x为何值时,分式1/[1+1/(1+x)]有意义,1.x为何值时,分式1/[1+1/(1+x)]有 2020-07-30 …
1.y=-f(2-x)为什么是将y=f(x)关于原点对称后向右平移两个单位就可以得到.2.y=以2 2020-07-30 …
已知函数f（x）=lnxa+x在x=1处的切线方程为2x-y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ 2020-07-31 …