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x,y为非负数,不能被3x+5y表示的最大整数是x,y非负整数
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x,y为非负数,不能被3x+5y表示的最大整数是_____
x,y非负整数
x,y非负整数
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答案和解析
x=0,y=0时,3x+5y=0
x=1,y=0时,3x+5y=3
x=0,y=1时,3x+5y=5
x=1,y=1时,3x+5y=8
超过8的数,按除以3的余数,可以分为：
1）余数为0,即整除
可以表示为3k,此时,只要y=0,就能表示
2）余数为1,
表示为3k+1,k>3
3k+1
=3(k-3)+10
3)余数为2,
表示为3k+2,k>3
3k+2
=3(k-1)+5
所以,大于8的整数,都能用3x+5y的形式表示
那么不能被表示的最大整数就是7
x=1,y=0时,3x+5y=3
x=0,y=1时,3x+5y=5
x=1,y=1时,3x+5y=8
超过8的数,按除以3的余数,可以分为：
1）余数为0,即整除
可以表示为3k,此时,只要y=0,就能表示
2）余数为1,
表示为3k+1,k>3
3k+1
=3(k-3)+10
3)余数为2,
表示为3k+2,k>3
3k+2
=3(k-1)+5
所以,大于8的整数,都能用3x+5y的形式表示
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