早教吧作业答案频道 -->数学-->
ax+by=1（a,b为任意正整数）求证（x,y）必有整数解（可以是负整数）
题目详情
ax+by =1（a,b为任意正整数） 求证（x,y）必有整数解（可以是负整数）
▼优质解答
答案和解析
这是伪命题,现证明之.
ax+by=1
||ax|-|by||=1
假设 |ax|>|by|,则|ax|=|by|+1
说明|ax|和|by|是相邻的两个正整数
又因为a、b是任意的正整数,当a、b为偶数时,|ax|和|by|都是偶数,不可能为相邻的两个正整数（一奇一偶）.
用数字证明,a=b=2时,2x+2y=1,没有整数解.
ax+by=1
||ax|-|by||=1
假设 |ax|>|by|,则|ax|=|by|+1
说明|ax|和|by|是相邻的两个正整数
又因为a、b是任意的正整数,当a、b为偶数时,|ax|和|by|都是偶数,不可能为相邻的两个正整数（一奇一偶）.
用数字证明,a=b=2时,2x+2y=1,没有整数解.
看了 ax+by=1（a,b为任意...的网友还看了以下：
如果n是正整数，那么18[1-（-1）n]（n2-1）的值（）A.一定是零B.一定是偶数C.是整数 2020-06-14 …
如果n是正整数，那么18[1-（-1）n]（n2-1）的值（）A.一定是零B.一定是偶数C.是整数 2020-06-14 …
如果n是正整数，那么18[1-（-1）n]（n2-1）的值（）A.一定是零B.一定是偶数C.是整数 2020-06-14 …
标准数（）倍数=另一个数当题中给我们的不是整倍数时,如果比整倍数多,我们要把它,凑成整倍数,这时总 2020-06-20 …
判断题：1.一个有理数不是整数就是分数.2.一个有理数不是正整数就是负数.3.一个整数不是正判断题 2020-07-20 …
整数属于有限小数的范围吗?像这样一道判断题：两个数相除的商不是有限小数就是无限小数由此引申：负整数 2020-07-22 …
是整数一定为有理数,那么整数集是有理数集的子集.为什么不可以说有理数集是整数集的子集 2020-07-29 …
设a,b及√a+√b都是整数,证明√a及√b都是整数.我知道这个怎么证明的,但证明中我有一步搞不懂 2020-07-30 …
（1）一个正整数如果能表示为若干个正整数平方的算术平均值，就称这个正整数为“好整数”，如4=22+ 2020-08-03 …
除数是整数的小数除法,先按照()去除,商的小数点要和()的小数点对齐;整数部分不除数是整数的小数除法 2021-02-20 …