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设xy是有理数,且（x-√2y)的平方=6-4√2,则（x的平方+2y的平方）xy=?
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设xy是有理数,且（x-√2 y)的平方=6-4√2,则（x的平方+2y的平方）xy=?
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答案和解析
由（x-√2 y)的平方=6-4√2 去括号得 X²+2Y²-2√2XY=6-4√2
因为X²+2Y²和6是有理数,-4√2和-2√2XY是无理数
有理数不能和无理数相等,只能是无理数和无理数相等,有理数和有理数相等
所以X²+2Y²=6,-4√2=-2√2XY
2=XY
所以 （X²+2Y²）XY=6×2=12
因为X²+2Y²和6是有理数,-4√2和-2√2XY是无理数
有理数不能和无理数相等,只能是无理数和无理数相等,有理数和有理数相等
所以X²+2Y²=6,-4√2=-2√2XY
2=XY
所以 （X²+2Y²）XY=6×2=12
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