已知有理数xyz满足（x-4）的平方+3┃x+y-z┃=0,则（5x+3y-3z)的2013次方的末尾数字是多少?

Question

已知有理数xyz满足（x-4）的平方+3┃x+y-z┃=0,则（5x+3y-3z)的2013次方的
末尾数字是多少?

Answer 1

（x-4）的平方 〉=0
3┃x+y-z┃>=0
而两者之和等于0,所以两者都为0
所以：
x-4=0 ==>x=4
x+y-z=0 ===> y-z =-x=-4
5x+3(y-z)=20-3*4=8
8的2013次方 = 2的6039次方
2^1=2,2^2=4 ,2^3=8,2^4=16 2^5=32 2^6=64 2^7=128 2^8=256
可见末尾数为 2 4 8 6 循环出现
6039 =4 *1509 +3
末尾数为8