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(1)已知一个正分数m分之n(m>n>0)如果分子,分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你
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(1)已知一个正分数m分之n(m>n>0)如果分子,分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你
▼优质解答
答案和解析
问题转化:n/m 为正数 且m>n 则 n/m<1 问(n+1)/(m+1) 与n/m的比较
用相除比较法 将( n/m)/【(n+1)/(m+1)】与1相比
得到 n(m+1) /m(n+1) 既 (mn+n)/(mn+m) 其中mn相等 n<m ,∴分子小于分母
∴( n/m)/【(n+1)/(m+1)】的值小于1
∴n/m小于(n+1)/(m+1)
∴ 增大了.
比较两式大小,一般有3种方法 即相除值与1相比 相减与0相比 或者找到大于其中一个并小于另一个的中间值.所有的比较问题都可以归于此3种方法.
用相除比较法 将( n/m)/【(n+1)/(m+1)】与1相比
得到 n(m+1) /m(n+1) 既 (mn+n)/(mn+m) 其中mn相等 n<m ,∴分子小于分母
∴( n/m)/【(n+1)/(m+1)】的值小于1
∴n/m小于(n+1)/(m+1)
∴ 增大了.
比较两式大小,一般有3种方法 即相除值与1相比 相减与0相比 或者找到大于其中一个并小于另一个的中间值.所有的比较问题都可以归于此3种方法.
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