(1）已知一个正分数m分之n（m＞n＞0）如果分子,分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你

Question

(1）已知一个正分数m分之n（m＞n＞0）如果分子,分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你

Answer 1

问题转化：n/m 为正数 且m>n 则 n/m＜1 问（n+1）/(m+1) 与n/m的比较
用相除比较法 将（ n/m）/【（n+1）/(m+1)】与1相比
得到 n(m+1) /m(n+1) 既 (mn+n)/(mn+m) 其中mn相等 n＜m ,∴分子小于分母
∴（ n/m）/【（n+1）/(m+1)】的值小于1
∴n/m小于（n+1）/(m+1)
∴ 增大了.
比较两式大小,一般有3种方法 即相除值与1相比 相减与0相比 或者找到大于其中一个并小于另一个的中间值.所有的比较问题都可以归于此3种方法.