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如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=110°，∠BCD等于（）A、100°B、110°C、125°D、135°
题目详情
如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=110°，∠BCD等于（ ）
| A、100° | B、110° | C、125° | D、135° |
▼优质解答
答案和解析
考点：
圆內接多边形的性质与判定 弦切角
专题：
计算题 几何证明
分析：
利用同弧所对的圆周角与圆心角的关系，易求得圆周角∠BAD的度数；由于圆内接四边形的内对角互补，则∠BAD+∠BCD=180°，由此可求得∠BCD的度数．
∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD=180°，∵∠BAD=12∠BOD=55°，∴∠BCD=180°-∠BAD=125°；故选：C．
点评：
此题主要考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合应用能力．
考点：
圆內接多边形的性质与判定 弦切角
专题：
计算题 几何证明
分析：
利用同弧所对的圆周角与圆心角的关系，易求得圆周角∠BAD的度数；由于圆内接四边形的内对角互补，则∠BAD+∠BCD=180°，由此可求得∠BCD的度数．
∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD=180°，∵∠BAD=12∠BOD=55°，∴∠BCD=180°-∠BAD=125°；故选：C．
点评：
此题主要考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合应用能力．
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