向量a的模是4,且向量a与x轴正方向的夹角为60度,求向量a的坐标

Question

向量a的模是4,且向量a与x轴正方向的夹角为60度,求向量a的坐标

Answer 1

设:向量a=(x,y)
因为向量a与x轴正方向的夹角为60度
所以,x=y√3或x=-y√3
当x=y√3时,a=(y√3,y)
|a|=√(x^2+y^2)=4y^2=4
y^2=1
y=1 & y=-1
所以,x=√3 & x=-√3
a=(√3,1)或(-√3,-1)
同理,当x=-y√3时
a=(√3,-1)或(-√3,1)