一质点从P（0,2）出发,沿与x轴正方向的夹角为45°的方向上,以速度2CM/s作匀速直线运动,求质点与直线12x-5y-60=0的相遇点和运动到相遇点所需要的时间

Question

一质点从P（0,2）出发,沿与x轴正方向的夹角为45°的方向上,以速度2CM/s作匀速直线运动,求质点与直线
12x-5y-60=0的相遇点和运动到相遇点所需要的时间

Answer 1

设P经过的轨迹所在的直线方程为y-2=x,即y=x+2
代入12x-5y-60=0
12x-5(x+2)-60=0
7x=70
x=10
y=x+2=10+2=12
(12-2)/(2sin45°)=5√2(秒) 注意：2sin45°是点P在y方向上的速度分量.
相遇点为(10,12),需要5√2秒.