如图所示,甲、乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点,又一次返回,并在D点第二次遇到甲.设在整个过程中甲速度始终为v,乙速度
如图所示,甲、乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点,又一次返回,并在D点第二次遇到甲.设在整个过程中甲速度始终为v,乙速度大小始终恒定保持为9v.如果甲乙第一次相遇前甲运动了S1,此后到两人再次相遇时,甲又运动了S2.那么S1:S2为( )
A. 5:4
B. 9:8
C. 7:6
D. 3:2
由v=
s |
t |
s1=vt1 …①
第一次相遇时乙运动的路程:
s乙=9vt1 …②
甲乙二人的路程关系:
s1+s乙=2s…③
联立①②③可解得:s=5s1,…④
设甲乙二人从第一次相遇到第二次相遇所用的时间为t2,
由v=
s |
t |
s2=vt2 …⑤
从第一次相遇到第二次相遇时乙运动的路程:
s乙′=9vt2 …⑥
甲乙二人的路程关系:
s2+s乙′=2(s-s1)…⑦
联立④⑤⑥⑦可解得:s1:s2=5:4,故A正确,BCD错误.
故选:A.
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