如果直线l沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移2个单位后又回到原来的位置,那么直线l的斜率是多少?

Question

如果直线l沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移2个单位后又回到原来的位置,那么直线l的斜率是多少?

Answer 1

设直线方程 L = kx+b
沿x轴负方向平移3个单位后方程: L1 = k(x+3) + b
沿y轴正方向平移2个单位后方程: L2 = k(x+3) + b+2
因为此时直线回到原位,所以L = L2
即 kx + b = k(x+3) + b + 2
kx + b = kx + 3k + b + 2
0 = 3k + 2
k = -2/3
或者你可以用作图法也可以直接画出来