介质中x轴上有两个波源S1和S2，O是S1S2的中点，x轴上的P点与O点相距d=4m，如图所示．两波源同时开始沿y轴负方向振动，产生的简谐横波沿x轴相向传播，频率相等，波速相等，振幅均为A，波

Question

介质中x轴上有两个波源S₁和S₂，O是S₁S₂的中点，x轴上的P点与O点相距d=4m，如图所示．两波源同时开始沿y轴负方向振动，产生的简谐横波沿x轴相向传播，频率相等，波速相等，振幅均为A，波长满足2m<λ<8m．某一时刻质点P的位移为2A．
（i）若波速为2.5m/s，波源S₂发出的波刚传播到P点时，质点P已经振动了多长时间？
（ii）求两列波的波长．

Answer 1

（i）S₁波刚传到P点时，两列波的波程差：s₂p-s₁p=2d…①
S₂波刚传到p点时，质点p已经振动的时间：△t=(s2p-s1p)/(v)=(2×4)/(2.5)=3.2s…②
（ii）因质点p的振幅为2A，故p点是振动加强点，则：s₂p-s₁p=nλ，（n=1，2，3…）…③
由已知条件：2m<λ<8m
联立解得：n=2或n=3…④
当n=2时，λ=4m；当n=3时，λ=(8)/(3)m…⑤
答：（i）若波速为2.5m/s，波源S₂发出的波刚传播到P点时，质点P已经振动了3.2s；
（ii）两列波的波长可能是4m或(8)/(3)m．