一个长方形和一个正方形的体积相同,如果正方形的棱长是6cm,这个长方形的长、宽、高分别是多少?先求出这个正方形的同体积再把这个体积写成3个数连乘形式,这3个因数就是这个长方形的长

Question

一个长方形和一个正方形的体积相同,如果正方形的棱长是6cm,这个长方形的长、宽、高分别是多少?
先求出这个正方形的同体积
再把这个体积写成3个数连乘形式,这3个因数就是这个长方形的长、宽、高
如果正方形的棱长是20cm,长方形的长、宽、高分别是多少?

Answer 1

正方体体积是6*6*6=216 而216=2*2*2*3*3*3
如果长方体棱长都是整数的话,则长方体的三条棱长是2,2,54或2,4,27或2,3,36或2,6,18或2,9,12或3,3,24或3,4,18或3,6,12或3,8,9或4,6,9（共10种组合）
如果正方体的棱长是20cm,长方体的三条棱（整数值）有36种组合：2-2-2000 2-4-1000 2-5-800 2-8-500 2-10-400 2-16-250 2-20-200 2-25-160 2-32-125 2-40-100 2-50-80 4-4-500 4-5-400 4-8-250 4-10-200 4-16-125 4-20-100 4-25-80 4-40-50 5-5-320 5-8-200 5-10-160 5-16-100 5-20-80 5-25-64 5-32-50 5-40-40 8-8-125 8-10-100 8-20-50 8-25-40 10-10-80 10-16-50 10-20-40 10-25-32 16-20-25