规定a*b=2ab（ab≠0），于是，下列命题不正确的是（）A．*满足交换律B．*满足结合律C．对于任意a≠0，都有a*12=aD．对于任意a≠0，都有a*12a=12

Question

规定a*b=2ab（ab≠0），于是，下列命题不正确的是（　　）

A．*满足交换律

B．*满足结合律

C．对于任意a≠0，都有 a* (1)/(2) =a

D．对于任意a≠0，都有 a* (1)/(2a) = (1)/(2)

Answer 1

对于交换律：∵a*b=2ab，b*a=2ba，∴a*b=b*a；
对于结合律：a*（b+c）=2a（b+c）=2ab+2ac，
（b+c）*a=2（b+c）a=2ba+2ac，
∴a*（b+c）=（b+c）*a．
对于任意a≠0，有a* (1)/(2) =2×a× (1)/(2) =a，
对于任意a≠0，有a* (1)/(2a) =2×a× (1)/(2a) =1；
∴命题D是错误的．
故选D．