早教吧作业答案频道 -->数学-->
若2的六次方+2的十次方+2的n次方为完全平方数,则n=(至少写出三个写出求的过程)
题目详情
若2的六次方+2的十次方+2的n次方为完全平方数,则n=(至少写出三个写出求的过程)
▼优质解答
答案和解析
2^6+2^10+2^n=2^6*(1+2^4+2^(n-6))为一完全平方数,则1+2^4+2^(n-6)为一完全平方数(2^6可开方).因为2^4、2^(n-6)都是偶数,因此1+2^4+2^(n-6)为奇数,且大于17.设1+2^4+2^(n-6)=X^2,则X>17^0.5.即X>4且为奇数.
当X=5时,可求得n=9;
当X=7时,可求得n=11;
当X=9时,可求得n=12.
当X=5时,可求得n=9;
当X=7时,可求得n=11;
当X=9时,可求得n=12.
看了 若2的六次方+2的十次方+2...的网友还看了以下:
长方体的长宽高分别为3x-2,3x+2,2x-3,求其表面积,并求出当x=2时此长方体长方体的长宽 2020-05-12 …
问一道数学题已知1的立方+2的立方+3的立方+、、、+15的立方=14400求2的立方+4的立方+ 2020-05-13 …
规律题急1的立方=1乘1=11的立方+2的立方=3乘3=91的立方+2的立方+3的立方=6乘6=3 2020-05-24 …
(-x/y)的2次方*(-y的2次方/x)/(-xy的4次方)(a的2次方b/c的3次方)/的2次 2020-06-04 …
(2)2乘以3的次方=216,2的3平方乘以3的3次方=216,我发现2乘以3的平方的值与2的次方 2020-07-19 …
若三角形的三边ABC,且满足A的4次方+B的4次方+C的4次方=A的2次方乘B的2次方+B的2次方 2020-07-22 …
(1的平方+2的平方)除以(1*2),再+(2的平方+3的平方)除以(2*3),一直到+(2003 2020-07-24 …
有理数的乘方1.2的平方是1.44;12的平方是144;0.12的平方是0.0144;120的平方 2020-07-30 …
1.已知根号2=a根号10=b用含有ab的代数式表示:(1)根号12.5(2)根号0.0162.若 2020-08-02 …
1.化简(61/125-1)的立方根2.若15的平方根小于A-1小于26的平方根,则整数A=3.记算 2020-10-30 …