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如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则称这个数为”吉祥数”，如：9=52-42，9是”吉祥数”．那么从1开始的自然数中，第2013个”吉祥数”是．
题目详情
如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则称这个数为”吉祥数”，如：9=52-42，9是”吉祥数”．那么从1开始的自然数中，第2013个”吉祥数”是______．
▼优质解答
答案和解析
所有的奇数都是吉祥数（1除外），
偶数中，4的倍数是吉祥数（4除外）（由平方差公式推导），
从1开始，每4个连续自然数中，有2个奇数，1个4的倍数
所以1-4，只有一个（3），从5开始的每4个连续自然数中，有3个吉祥数
2013÷3×4=2684
此时还差2个，2685，2687
第2013个是2687；
故答案为：2687．
偶数中，4的倍数是吉祥数（4除外）（由平方差公式推导），
从1开始，每4个连续自然数中，有2个奇数，1个4的倍数
所以1-4，只有一个（3），从5开始的每4个连续自然数中，有3个吉祥数
2013÷3×4=2684
此时还差2个，2685，2687
第2013个是2687；
故答案为：2687．
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