下面是一道三项式除法运算题(15x^4乘以y^3+▇+5x^2乘以y^2)÷(—5x^2乘以y)=▉+4xy-y,被除式的第二项被钢笔水弄污染了,商的第一项也被钢笔水弄污染了,你能算出两处污染的内容是什么吗?

Question

下面是一道三项式除法运算题
(15x^4乘以y^3+▇+5x^2乘以y^2)÷(—5x^2乘以y)=▉+4xy-y,被除式的第二项被钢笔水弄污染了,商的第一项也被钢笔水弄污染了,你能算出两处污染的内容是什么吗?

Answer 1

可以假设被除式的第二项为a,商的第一项为b
则原式就是（15x^4y^3+a+5x^2y^2)÷(-5x^2y)=b+4xy-y
化简得：-3x^2y^2-y-a/5x^2y=b+4xy-y
即：-3x^2y^2-a/5x^2y=b+4xy
-15x^4-a=5bx^2y+20x^3y^2
要保证这个式子成立
则-15x^4=5bx^2y
-a=20x^3y^2
解得a=-20x^3乘以y^2
b=-3x^2乘以y^2