已知：x=2^p+1,y=3^（-p）,z=1+2^（-q）+27^q,请用含有x、y的代数式来表示z.

Question

已知：x=2^p+1,y=3^（-p）,z=1+2^（-q）+27^q,请用含有x、y的代数式来表示z.

Answer 1

x=2^p+1
y=3^(-p)
z=1 + 2^(-p) + 27^p
∴ z=1 +
2^(-p) + 27^p
=1 + 1/(2^p) + 1/[(3^3)^(-p)]
=1 + 1/[(2^p+1)-1] +
1/{[3^(-p)]^3}
=1 + 1/(x-1) + 1/(y^3)
∴可得:z=1 + 1/(x-1) + 1/(y^3)