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已知代数式-2x2+4x-5，（1）当x=2+1时，求代数式的值；（2）当x取何值时，这个代数式有最大值？最大值是多少？
题目详情
已知代数式-2x2+4x-5，
（1）当x=
+1时，求代数式的值；
（2）当x取何值时，这个代数式有最大值？最大值是多少？
（1）当x=
| 2 |
（2）当x取何值时，这个代数式有最大值？最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）∵x=
+1，
∴x-1=
，
∴-2x2+4x-5
=-2（x2-2x+1）-3
=-2（x-1）2-3
=-2×（
）2-3
=-2×2-3
=-7；
（2）∵-2x2+4x-5=-2（x-1）2-3，
∴当x=1时，代数式有最大值，最大值是-3．
| 2 |
∴x-1=
| 2 |
∴-2x2+4x-5
=-2（x2-2x+1）-3
=-2（x-1）2-3
=-2×（
| 2 |
=-2×2-3
=-7；
（2）∵-2x2+4x-5=-2（x-1）2-3，
∴当x=1时，代数式有最大值，最大值是-3．
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