已知直角三角形的两条直角边的和是4,平方和是10,则直角三角形的面积是多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是（）A、4xB、-4xC、4x4D、-4x4

Question

已知直角三角形的两条直角边的和是4,平方和是10,则直角三角形的面积是
多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是（ ）
A、4x B、-4x C、4x4 D、-4x4
若多项式mx2 + 2nxy - x与多项式x2 - 2xy + y的和不含二次项,求〔( 5m+3n)(4m+3n)+(m+3n)(m-3n)〕÷3m的值.

Answer 1

答案：
1.3/2
2.D
3.11
已知直角三角形的两条直角边的和是4,平方和是10,则直角三角形的面积是
a + b = 4,(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 16
a^2 + b^2 = 10
2ab = 16 - 10 = 6,ab = 3
S = ab/2 = 3/2
----------------------------------------
多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是（ ）
A、4x B、-4x C、4x4 D、-4x4
如果平方项是最高项,(2x+-1)^2 = 4x^2 + 1 +- 4x
单项式 为 4x 或者 -4x
如果平方项不是最高项,(ax^2+-1)^2 = a^2x^2 +- 2ax^2 + 1
+-2a = 4,a = -+2,a^2 = 4
单项式 为 4x^2
所以 D.-4x^4 不是所需单项式
---------------------------------------
若多项式mx2 + 2nxy - x与多项式x2 - 2xy + y的和不含二次项,求〔( 5m+3n)(4m+3n)+(m+3n)(m-3n)〕÷3m的值.
mx^2 + 2nxy - x + x^2 - 2xy + y
= (m+1)x^2 + 2(n-2)xy + (y-x)
不含2次项,所以
m+1=0,m = -1
n-2=0,n = 2
〔( 5m+3n)(4m+3n)+(m+3n)(m-3n)/3m
= 〔( -5+6)(-4+6)+(-1+6)(-1-6)/(-3)
= [2 + 5*(-7)]/(-3)
= (35-2)/3
= 33/3
= 11