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如图:大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,利用此图证明平方差公式.
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如图:大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,利用此图证明平方差公式.
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答案和解析
根据题意大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2,
四个等腰梯形的面积=
(a+b)(
a-
b)×4=(a+b)(a-b),
故a2-b2=(a+b)(a-b).
四个等腰梯形的面积=
1 |
2 |
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2 |
1 |
2 |
故a2-b2=(a+b)(a-b).
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