早教吧作业答案频道 -->数学-->
把能表示为2个正整数的平方差的正整数,从小到大排成一列设为a1,a2…an,则a1+a2+…a100=.
题目详情
把能表示为2个正整数的平方差的正整数,从小到大排成一列设为a1,a2…an,则a1+a2+…a100=___.
▼优质解答
答案和解析
∵偶数中不是4的倍数的整数不可能是两个整数的平方差,
a1=22-12=3,a2=32-22=5,a3=42-32=7,
∴a1=3,a2=5,a3=7.
当k≥2,k为正整数,则有4k=(k+1)2-(k-1)2,
4k+1=(2k+1)2-(2k)2,
4k+3=(2k+2)2-(2k+1)2,
且4k+(4k+1)+(4k+3)=12k+4,
∴a4+a5+a6=12×2+4,
a7+a8+a9=12×3+4,
…
a97+a98+a99=12×33+4,
a100=4×34,
则a1+a2+…+a100=3+5+7+12(2+3+…+33)+4×32+4×34=6999,
故答案为:6999.
a1=22-12=3,a2=32-22=5,a3=42-32=7,
∴a1=3,a2=5,a3=7.
当k≥2,k为正整数,则有4k=(k+1)2-(k-1)2,
4k+1=(2k+1)2-(2k)2,
4k+3=(2k+2)2-(2k+1)2,
且4k+(4k+1)+(4k+3)=12k+4,
∴a4+a5+a6=12×2+4,
a7+a8+a9=12×3+4,
…
a97+a98+a99=12×33+4,
a100=4×34,
则a1+a2+…+a100=3+5+7+12(2+3+…+33)+4×32+4×34=6999,
故答案为:6999.
看了 把能表示为2个正整数的平方差...的网友还看了以下:
可以在C列输入公式=IF(A2>B2,A2,"")意思是如果A列大于B列在C列显示A列的值,否则显 2020-04-08 …
质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度 2020-05-15 …
如图所示,A到OO'的距离为R,B到OO'的距离为2R,A、B用轻绳连接可沿CD杆滑动.已知mA= 2020-06-04 …
如图所示,在点电荷形成的电场中有a、b、c三点,它们到点电荷的距离分别为ra、rb和rc,且rb- 2020-06-12 …
已知点A(2,6)和直线l:(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0,d表示A到直线l的距离, 2020-06-27 …
(2011·湖州模拟)质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B的 2020-07-22 …
若集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0,1,2},f:A→B表示A到B的一个映射,且满足 2020-07-30 …
初二图形与坐标的题在一个直角坐标系中,点A用(3,1)表示,点B用(8,5)表示,若用(3,3)- 2020-07-31 …
电工仪表的基本误差用来表示?A绝对误差b相对误差C满度相对误差D随即误差电工仪表的基本误差用来表示 2020-08-02 …
地理正午太阳高度计算中遇到的问题,老师给出的公式是:H=90°-丨纬度差丨H表示太阳高度,丨纬度差丨 2020-12-03 …