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已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2+4=0有两个实数根,且这两根的立方和与这两根的积相等,求m的值注意是立方和!
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已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2+4=0有两个实数根,且这两根的立方和与这两根的积相等,求m的值
注意是【立方和】!
注意是【立方和】!
▼优质解答
答案和解析
设两根分别为a,b；
那么a+b=-2(m-2);
ab=m²+4;
a³+b³=（a+b)(a²-ab+b²）
=（a+b)[（a+b）²-2ab-ab]
=（a+b)[（a+b）²-3ab]=ab;
那么a+b=-2(m-2);
ab=m²+4;
a³+b³=（a+b)(a²-ab+b²）
=（a+b)[（a+b）²-2ab-ab]
=（a+b)[（a+b）²-3ab]=ab;
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