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设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a0+a1+a2+…+a11的值为（）A.-2B.-1C.1D.2
题目详情
设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a0+a1+a2+…+a11的值为（ ）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
▼优质解答
答案和解析
令x+2=1，所以x=-1，将x=-1代入（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11得
[（-1）2+1]（-2+1）9=a0+a1+a2+…+a11；∴a0+a1+a2+…+a11=2×（-1）=-2．
所以选A
[（-1）2+1]（-2+1）9=a0+a1+a2+…+a11；∴a0+a1+a2+…+a11=2×（-1）=-2．
所以选A
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