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设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为()A.-2B.-1C.1D.2
题目详情
设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为( )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
▼优质解答
答案和解析
令x+2=1,所以x=-1,将x=-1代入(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11得
[(-1)2+1](-2+1)9=a0+a1+a2+…+a11;∴a0+a1+a2+…+a11=2×(-1)=-2.
所以选A
[(-1)2+1](-2+1)9=a0+a1+a2+…+a11;∴a0+a1+a2+…+a11=2×(-1)=-2.
所以选A
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