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已知(x+33x)n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于.
题目详情
已知(
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)n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于______.
x |
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▼优质解答
答案和解析
根据二项式系数的性质,(
+
)n展开式中,各项二项式系数之和为2n,
在(
+
)n中,令x=1,可得(1+3)n=4n,则各项系数的和为4n,
依题意有
=64,解可得n=6;
故答案为6.
x |
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在(
x |
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依题意有
4n |
2n |
故答案为6.
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