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已知(x+33x)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于．
题目详情
已知(
+
)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于______．
| x |
| 3 | |||
|
▼优质解答
答案和解析
根据二项式系数的性质，(
+
)n展开式中，各项二项式系数之和为2n，
在(
+
)n中，令x=1，可得（1+3）n=4n，则各项系数的和为4n，
依题意有
=64，解可得n=6；
故答案为6．
| x |
| 3 | |||
|
在(
| x |
| 3 | |||
|
依题意有
| 4n |
| 2n |
故答案为6．
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