若二项式（1x+2x）n（n∈N*）的展开式中的第5项是常数项，则n=．

Question

若二项式（(1)/(x)+2√(x)）ⁿ（n∈N^*）的展开式中的第5项是常数项，则n=______．

Answer 1

二项式（(1)/(x)+2√(x)）ⁿ（n∈N^*）的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r n

•2^r•x(3r)/(2)−n，
由于第5项是常数项，可得(3×4)/(2)-n=0，∴n=6，
故答案为：6．