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已知(xx+13x)n的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求x的整数次幂的项.
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已知(x
+
)n的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求x的整数次幂的项.
x |
1 | |||
|
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求x的整数次幂的项.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由前三项的二项式系数之和为37,可得
+
+
=37,∴n=8.
(Ⅱ)由于二项展开式的通项公式为 Tr+1=
•x12−
r,
令 12-
为整数,可得r=0,6
故x的整数次幂的项为 T1=
•x12=x12,T7=
•x=28x.
C | 0 n |
C | 1 n |
C | 2 n |
(Ⅱ)由于二项展开式的通项公式为 Tr+1=
C | r 8 |
11 |
6 |
令 12-
11r |
6 |
故x的整数次幂的项为 T1=
C | 0 8 |
C | 6 8 |
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