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关于二项式展开式，试问展开式中是否存在常数项？是否存在有理项？如果存在，有多少项？
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关于二项式
展开式，试问展开式中是否存在常数项？是否存在有理项？如果存在，有多少项？____
展开式，试问展开式中是否存在常数项？是否存在有理项？如果存在，有多少项？____▼优质解答
答案和解析
【分析】首先由二项式定理，可得其通项公式
，假设存在可求解．
，假设存在可求解．假设第r+1项为常数项，
，
令
不是整数，
∴不存在常数项.
假设第r+1为有理项，
，0≤r≤12且r为6的倍数，
∴r=0，6，12，
∴存在3项有理项.
，令
不是整数，∴不存在常数项.
假设第r+1为有理项，
，0≤r≤12且r为6的倍数，∴r=0，6，12，
∴存在3项有理项.
【点评】本题考查二项式定理及通项公式，要求学生牢记通项公式的形式．
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