5.一个二次三项式的完全平方式是x的四次方-6x的三次方+7x的平方+ax+b,那么这个二次三项式是.6.给出下列算式：3的平方-1的平方=8乘以1；5的平方-3的平方=8乘以2；7的平方-5的平方=8乘以3；

Question

5.一个二次三项式的完全平方式是x的四次方-6x的三次方+7x的平方+ax+b,那么这个二次三项式是______.
6.给出下列算式：3的平方-1的平方=8乘以1；5的平方-3的平方=8乘以2；7的平方-5的平方=8乘以3；···观察上面的算式,你能发现什么规律?请用数学式子表示出来______.

Answer 1

第一题：
令x4-6x3+7x2+ax+b=（x2+mx+n）2
=x4+2mx3+（m2+2n）x2+2mnx+n2,
∴2m=-6,解得m=-3,m2+2n=7,解得：n=-1,
故所求二次三项式是x2-3x-1,
故答案为：x2-3x-1．
第二题：
规律:二个连续奇数的平方差是8的倍数.
代数式是:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n
证明:(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n