选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如：①选取二次项和一次项配方：x2-4x+9=（x-2）2+5；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+9=（x-3）2+2x，或x2-4x+9=（x

Question

选取二次三项式 ax²+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．
例如：①选取二次项和一次项配方：x²-4x+9=（x-2）²+5；
②选取二次项和常数项配方：x²-4x+9=（x-3）²+2x，或 x²-4x+9=（x+3）²-10x
③选取一次项和常数项配方：x²-4x+9=（(2)/(3)x-3）²+(5)/(9)x²
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x²+6x+16 的两种不同形式的配方；
（2）已知 4x²+5y²-4xy-8y+4=0，求 x√((y)/(x))+y√((x)/(y))的值．

Answer 1

（1）①选取二次项和一次项配方：x²+6x+16=（x+3）²+7；
②选取二次项和常数项配方：x²+6x+16=（x+4）²-2x；

（2）∵4x²+5y²-4xy-8y+4=0，
∴（4x²-4xy+y²）+（4y²-8y+4）=0，
∴（2x-y）²+（2y-2）²=0，
∵∴（2x-y）²≥0，（2y-2）²≥0，
∴x=(1)/(2)，y=1，
∴x√((y)/(x))+y√((x)/(y))=(1)/(2)•√(2)+2•√((1)/(2))=(3)/(2)√(2)．