（x3+3x）9的展开式中常数项是．

Question

（(x)/(3)+(3)/(√(x))）⁹的展开式中常数项是______．

Answer 1

（(x)/(3)+(3)/(√(x))）⁹的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 9

•((1)/(3))9−r•3^r•x9−(3r)/(2)，
令9-(3r)/(2)=0，求得 r=6，故（(x)/(3)+(3)/(√(x))）⁹的展开式中常数项是

C

6 9

•((1)/(3))3•3⁶=2268，
故答案为：2268．